已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1，则a+b的值为_．

题目

已知实数a、b满足a²+b²+a²b²=4ab-1，则a+b的值为______．

答案

∵a²+b²+a²b²=4ab-1，
∴a²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0，
∴（a-b）²+（ab-1）²=0，
∴a-b=0，ab-1=0，
解得a=1，b=1或a=b=-1，
∴a+b=2或-2，
故答案为：±2．