在水平面,有一横截面圆面积为0.2m^2的直角弯管,管中流速为3m/s的水通过,求弯管所受力的大小和方向

题目

在水平面,有一横截面圆面积为0.2m^2的直角弯管,管中流速为3m/s的水通过,求弯管所受力的大小和方向

答案

2545.6N
在极短的时间 Δt 内,有长度为 vΔt 的水柱通过了直角弯,即通过直角弯的水的体积为 vSΔt,质量为 Δm=ρvSΔt,速度改变量 Δv 根据矢量叠加法则,大小为 Δv=√2v,方向为直角的角平分线方向,根据动量定理：
FΔt =Δm*Δv
FΔt=ρvSΔt * √2v
F=√2ρSv*v=√2* (10^3) *0.2*9=1800√2=2545.6 N
方向沿直角的角平分线方向