在等比数列（An）中,A1=3,An=96,Sn=189,求公比q和项数n的值

题目

在等比数列（An）中,A1=3,An=96,Sn=189,求公比q和项数n的值

答案

An=A1×q^(n-1)=3q^(n-1)=96
q^(n-1)=32
S(n-1)=Sn-An=189-96=93
S(n-1)=A1×(1-q^(n-1))/(1-q)
=3(1-32)/(1-q)=93
q=2
2^(n-1)=32
n=6