已知4阶矩阵A=(1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1)则|A|中所有代数余子式只和为

题目

已知4阶矩阵A=(1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1)则|A|中所有代数余子式只和为
如题,求简便算法,

答案

原行列式,你令第一行为1,-1,1,-1,同理变换第二行,第三行,第四行