如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
题目
如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
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答案
△AFC是等腰三角形.理由如下:在△BAD与△BCE中,∵∠B=∠B(公共角),∠BAD=∠BCE,BD=BE,∴△BAD≌△BCE(AAS),∴BA=BC,∠BAD=∠BCE,∴∠BAC=∠BCA,∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE,即∠FAC=∠FCA.∴AF=CF,...
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