作出函数f(x)= ｛2x+1 x≥0 2x-1 x＜0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?

题目

作出函数f(x)= ｛2x+1 x≥0 2x-1 x＜0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?

答案

当 x≥0画出y＝2x+1的图形,保留 x≥0部分;    当 x＜0 画出y＝2x-1的图形,保留 x＜0 部分;

以上两部分的图象就是所求函数的图象．

在x≥0时,x→0时的极限是1；在x＜0时,x→0时的极限是－1；

因而在x→0时函数的极限不存在