1/2*6+1/4*8+1/6*10+...+1/2n*(2n+4)的极限

题目

1/2*6+1/4*8+1/6*10+...+1/2n*(2n+4)的极限

答案

1/2*6+1/4*8+1/6*10+...+1/2n*(2n+4)
=1/4（1/2-1/6）+1/4（1/4-1/8）+1/4（1/6-1/10）+.+1/4（1/2n-1/（2n+4））
=1/4（1/2-1/2n+4）
=1/8（1-1/n+2）
=(n+1)/8(n+2)

极限是 1/8