解分式不等式（x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2

题目

解分式不等式（x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2
怎么算的,请给出过程.

答案

① (x-1)/x - 1 ≤ 0 且 x ≠ 0（因为x做分母,x不能为0）
-1/x ≤ 0 （由上式左面通分得）
1/x ≥ 0
解得 x > 0
所以 x∈{x|x>0}
② (x-1)/x+2 ≥ 0 且 x ≠ 0（因为x做分母,x不能为0）
(3x-1)/x ≥ 0 （由上式左面通分得）
=〉(3x-1)x ≥ 0
解得 x ≥ 1/3 或 x < 0
所以 x∈{x|x ≥ 1/3 或 x < 0}