设函数f（x）在x=1处可导,在此点的导数为a,且对于任意非零实数x,y,满足

题目

设函数f（x）在x=1处可导,在此点的导数为a,且对于任意非零实数x,y,满足
f（xy）=f（x）+f（y）
求证：f（x）在x不等于0处都可导,并求f（x）的导数和f（x）

答案

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