等比数列{an}共有2n项，它的全部各项和是奇数项和的3倍，则公比q=_．

题目

等比数列{a_n}共有2n项，它的全部各项和是奇数项和的3倍，则公比q=______．

答案

设首项为a₁，公比为q（q≠1），则
∵所有项的和是奇数项和的3倍，
∴

a1(1−q2n)

1−q

=3×

a1(1−q2n)

1−q2

，
∴q=2，
故答案为：2．