已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),c的模=√5,若（向量a+b)(向量c)=5/2,则向量a与b的夹角为

题目

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),c的模=√5,若（向量a+b)(向量c)=5/2,则向量a与b的夹角为
A30 B60 C120 D150
觉得题好别扭

答案

b=-2a ,a与b的夹角180°
a+b=（-1,-2）=-a=1/2·b
|a+b|=√5,|c|=√5
cos=向量a+b)(向量c)/|a+b||c|=1/2
c与a+b夹角60°
故,c与b夹角 60°,c与a夹角120°
我说这个题错了,我能证明它错了,证明得有理有据
还别扭吗?