根据下列条件,求出二次函数的解析式

题目

根据下列条件,求出二次函数的解析式
①抛物线y=ax^2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点.②抛物线顶点P（-1,-8）,且过点A（0,-6）.③已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过（3,0）,（2,-3）两点,并且以x=1为对称轴.

答案

解①：分别把x=0,y=1; x=1,y=3; x=-1,y=1代入y=ax²+bx+c得关于a,b,c的方程组：c=1a+b+c=3a-b+c=1解方程组,得 a=1,b=1,c=1抛物线的解析式为 y=x²+x+1解②：设抛物线的解析式为顶点式y=a(x+1)²-8,把x=0...