把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.

题目
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
答案
证明:HG=HB,
证法1:连接AH,
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B=∠G=90°,
由题意知AG=AB,又AH=AH,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),
∴HG=HB.
证法2:连接GB,
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠ABC=∠AGF=90°,
由题意知AB=AG,
∴∠AGB=∠ABG,
∴∠HGB=∠HBG,
∴HG=HB.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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