有关矩阵的伴随的伴随的秩（即r(A**)）的问题

题目

有关矩阵的伴随的伴随的秩（即r(A**)）的问题
我们知道A**=|A|^(n-2)A,这样可以推出r(A**)=r(A)
我们又知道对于A*的秩根据A秩的不同分三种情况（0、1、n）,如果先根据r(A)求出r(A*）,再根据A*的秩求r(A**),则能推出r(A**)有两种情况n或0(这里的n>3)
这两者不是推出矛盾了吗?

答案

--我们知道A**=|A|^(n-2)A,这样可以推出r(A**)=r(A)
这句话不对. 只有在|A|≠0时才有 r(A**)=r(A)
--先根据r(A)求出r(A*）,再根据A*的秩求r(A**),则能推出r(A**)有两种情况n或0(这里的n>3)
这是对的.