若a-2是无理数,则a是无理数,它的逆命题,否命题及逆否命题是什么,哪些是真命题,哪些是假命题

题目

若a-2是无理数,则a是无理数,它的逆命题,否命题及逆否命题是什么,哪些是真命题,哪些是假命题

答案

原命题:若a-2是无理数,则a是无理数
逆命题:若a是无理数,则a-2是无理数
否命题:若a-2不是无理数,则a不是无理数
逆否命题:若a不是无理数,则a-2不是无理数
易判断否命题及逆否命题是真...
因为逆命题和否命题;
原命题和逆否命题
具有同真假性..
所以4个命题都真