已知圆A的圆心在曲线y2=-18x上，圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）2+（y-3）2=1相外切，求圆A的方程．

题目

已知圆A的圆心在曲线y²=-18x上，圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）²+（y-3）²=1相外切，求圆A的方程．

答案

∵圆A的圆心在曲线y2=-18x上，故可设圆A圆心坐标为(−y2018，y0)，半径为r，∵圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）2+（y-3）2=1相外切，故有 r＝|−y2018|＝y20181+r＝(−2+y2018)2+(3 −y0)2，解之得：y0=6或y0=3...