已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2
题目
已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2
答案
AP+BP>a
BP+CP>a
AP+CP>A
所以 2AP+2BP+2CP>3a 同时除以2 得AP+BP+CP>3a/2
因为P为正三角形ABC内一点 所以AP、BP、CP都小于a
延长CP到E,
则BE+BC>PC+PE ①
BE+PE>PB ②
AE+PE>PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE<BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因为AE+BE=a,BC=a,
所以PA+PB+PC<BC+AB+BE+PE<2a.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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