小明在计算有余数除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9.正确的除数和余数

题目

小明在计算有余数除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9.正确的除数和余数

答案

假设除数为r,商为x,余数为y
则：
574=x*r+y (1)
754=(x+10)*r+(y-9) (2)
2式-1式得出：
745-574=10r-9
r=18,即除数是18
则：574/18=31*18+16
所以,余数是16