在AB这条新铺的路上等距离安装路灯,但要求在C处及AC和BC的 中点都安上一盏灯,至少要安装几盏?

题目

在AB这条新铺的路上等距离安装路灯,但要求在C处及AC和BC的 中点都安上一盏灯,至少要安装几盏?
560米 630米
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A C B

答案

AC中点到A距离为280米 BC中点到B距离315米.
等距离安装灯,灯数最少时,灯的距离为280和315的最大公约数35.
所以至少要安装（280+315）/35=34 （盏）