问一道简单的高数题~

题目

问一道简单的高数题~
y=sin(1/x)
的间断点是第二类间断点
lim sin(1/x) 不存在,为什么?
x→0+

答案

存在序列Xn=1/(2n*3.14） 圆周率不会打,只能用3.14代替了,抱歉
当n→∞时,x→0+,而y(Xn）恒为1；
另存在序列Xn=1/(2n*3.14+3.14/2）
当n→∞时,x→0+,而y(Xn）恒为-1；
由于收敛函数的任意无穷子列极限相等,故所求极限不存在