关于x的一元二次方程x^2+px-p^2=0的一根为-2,则p=

题目

关于x的一元二次方程x^2+px-p^2=0的一根为-2,则p=

答案

x=-2代入方程得
4-2p-p²=0
p²+2p-4=0
韦达定理得
p=(-2±√(4+4*4))/2=-1±√5