已知函数f（n）=n−3(n≥10)f[f(n+5)](n＜10)其中n∈N，则f（8）等于（　　） A.2 B.4 C.6 D.7

题目

已知函数f（n）=

n−3(n≥10) f[f(n+5)](n＜10)

其中n∈N，则f（8）等于（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7

答案

∵函数f（n）=

n−3(n≥10) f[f(n+5)](n＜10)

，
∴f（8）=f[f（13）]，
则f（13）=13-3=10，
∴f（8）=f[f（13）]=10-3=7，
答案为：7．
故选D．

根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．

本题考点：函数的值．

考点点评：本题是函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．