已知圆的半径为√10,圆心在直线y=2x上,直线y=x被该圆截得的弦长为4√2,求圆的方程.

题目

已知圆的半径为√10,圆心在直线y=2x上,直线y=x被该圆截得的弦长为4√2,求圆的方程.

答案

圆心在直线y=2x上,设圆心的坐标为(m,2m)同时圆被直线y=x截得的弦长为4sqr(2),圆的半径为sqr(10),则可以算出圆心到直线y=x的距离为sqr(2)由距离公式可以得到|2m-m|/sqr(1+1)=|m|/sqr(2)=sqr(2)则|m|=2,m=2或-2这样圆...