一个长方形,如果长和宽各增加6cm,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽再各增加6cm,那么面积又会增加多少平方厘米?

题目

一个长方形,如果长和宽各增加6cm,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽再各增加6cm,那么面积又会增加多少平方厘米?

答案

设长方形边长分别为x和y
(x+6)(y+6)-xy=384
6(x+y)=384-36=348
x+y=58
(x+12)(y+12)-(x+6)(y+6)=(xy+12x+12y+144)-(xy+6x+6y+36)=6x+6y+108=6*58+108=348+108=456