已知(n-2013)×(2012-n)=-6,则(n-2013)的平方+(2012-n)的平方等于

题目

已知(n-2013)×(2012-n)=-6,则(n-2013)的平方+(2012-n)的平方等于

答案

(n-2013)²+(2012-n)²
=(n-2013)²+2(n-2013) (2012-n)+(2012-n)²-2(n-2013) (2012-n)
=[(n-2013)+ (2012-n)]²-2(n-2013) (2012-n)
=(-1)²-2x(-6)
=1+12
=13