【100分】求几道数学题答案【满意再加】

题目

【100分】求几道数学题答案【满意再加】
1、求值域：y=（x²－2x＋4）/（x²－3x＋3）
2、已知公差不为0的等差数列{an}中,若a1、a3、a9成等比数列
求（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）
3、当x∈（1,2）时,不等式x²+mx+4＜0恒成立,求m的取值范围
3^(n+1)－2a^n　　　　　　　　　　　　
4、若lim ——————————=4lim[1-1/3+1/9-...+(-1/3)^(n-1)],求a的取值范围
n→∞ 3^n＋2a^n n→∞
5、
n-1
C
2n　　　　 56
————　＝　————,求n
　n 15
C
2n-2
6、化简
cos2α　　　 　－√2
————　＝　————
sin（α－π/4) 　2

答案

1.设x=2*sina
y=x/2+√(4-x²)
=sina+2cosa
=根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5)
值域：-根号5<=y<=根号5
2.
核心方法：放缩与裂项相消法.1/n²<1/[(n-1)n]=1/(n-1) -1/n
设公差为d≠0,因为a1,a3,a9成等比数列,所以
(a1+2d)²=a1(a1+8d)
即(1+2d)²=1+8d ,解得 d=1
所以 an=a1+(n-1)d=n
Tn=1+1/2²+1/3²+1/4²+…+1/n²
<1+1/4+1/(2×3)+ 1/(3×4)+…+1/[(n-1)n]
=1+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n
=7/4 -1/n<7/4
后面几题自己想吧