不等式组x≥0,y≥0,y≤-kx+4k（k>1)所表示平面区域的面积为S,则kS/k-1的最小值为：A.30 B.32 C.34 D.36

题目

不等式组x≥0,y≥0,y≤-kx+4k（k>1)所表示平面区域的面积为S,则kS/k-1的最小值为：A.30 B.32 C.34 D.36

答案

y=－kx＋4k与x轴的交点是(4,0),与y轴的交点是(0,4k),则其面积是S=8k,则kS/(k－1)=8k²/(k－1)=[8(k－1)²＋16(k－1)＋8]/(k－1)=8[(k－1)＋1/(k－1)]＋16≥16＋16=32.最小值是32.