某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100万元，每辆车每年各种费用约为16万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元． （1）写出

题目

某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100万元，每辆车每年各种费用约为16万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元．
（1）写出4辆车运营的总利润y（万元）与运营年数x（x∈N^*）的函数关系式；
（2）这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？

答案

（1）由题意得，每辆车x年总收入为100x万元，每辆车x年总支出为200+[16x+12x(x−1)•16]万元，∴y＝4{100x−200−[16x+12x(x−1)•16]}=16（-2x2+23x-50）（x∈N*）（2）年利润为yx＝16[23−2(x+25x)]∵x＞0，25x＞0...