在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B+角C=90度,则MN与BC-AD的关系是多少?
题目
在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B+角C=90度,则MN与BC-AD的关系是多少?
答案
过A作AE‖DC,交BC于E,过A作AF‖MN,交BC于F.
则AF=MN,且BF=FE=(BC-AD)/2.
∠AEB=∠C,∠B+∠AEB=90°,∠BAE=90°,
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以
AF=BE/2=BF,
MN=(BC-AD)/2.
举一反三
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