已知函数f(x)=3sin(4x+π/6),当x∈【-π/12,π/12】时,求函数f(x)的值域
题目
已知函数f(x)=3sin(4x+π/6),当x∈【-π/12,π/12】时,求函数f(x)的值域
答案
当-π/12≤x≤π/12时 -π/3≤4x≤π/3 ∴-π/6≤4x+π/6≤π/2 ∴-1/2≤sin(4x+π/6)≤1 ∴-3/2≤3sin(4x+π/6)≤3 即f(x)的值域为[-3/2,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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