点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点Q的坐标为

题目

点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点Q的坐标为

答案

直线5x+4y+21=0的斜率=-5/4
过P与直线5x+4y+21=0垂直的直线斜率=4/5
垂线的方程
4x-5y-16=0
5x+4y+21=0
交点坐标(-1,-4)
对称点Q的坐标(a,b)
a+4=-2
a=-6
b+0=-8
b=-8
对称点Q的坐标为 (-6,-8)