已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值

题目

已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值
是√a+√b

答案

由均值不等式,√a+√b=√a+1/2*√b+1/2*√b>=3*三次根号(√a*1/2*√b*1/2*√b)=3 ,
因此,当 √a=1/2*√b 及 ab^2=16 ,也就是 a=1 ,b=4 时,所求最小值为 3 .