二次函数 (14 22:12:50)

题目

二次函数 (14 22:12:50)
已知二次函数Y＝－2/1（X＋1）平方＋2 求证：对任意的实数m,点M（m,－m平方）都不在这个二次函数的图象上．

答案

反证法：
假设点M在二次函数上,则其坐标代入函数成立,
代入有：-2/1（m+1）²+2=-m²
整理后为：m²-2m+3=0
即：（m-1）²+2=0
显然无解,m无实数根
所以,假设不成立
所以：对任意的实数m,点M（m,－m²）都不在这个二次函数的图象上．