如图,这是一户人家屋架的设计图,其中AB=AC=5cm,D是AB的中点,AE⊥BC,∠BAC=120°求AE和DE的长度?

题目

如图,这是一户人家屋架的设计图,其中AB=AC=5cm,D是AB的中点,AE⊥BC,∠BAC=120°求AE和DE的长度?

答案

因为AB=AC、AE垂直BC 所以AE为角BAC的平分线,E为AB的中点. cos（角BAE=60°）=AE/AB 所以AE=cos（60°）x 5=2.5 AE=AD 角DAE=60° 所以三角形ADE是等边三角形 所以DE=2.5