如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　） A.1m B.2m C.3m D.4m

题目

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m

答案

∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=

1

2

BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4．
故DE=

1

2

BC=

1

2

×4=2m，
故选B