一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是(  ) A.3 B.−3 C.−33 D.不确定

一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是(  ) A.3 B.−3 C.−33 D.不确定

题目
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是(  )
A.
3

B.
3

C.
3
3

D. 不确定
答案
因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列,
所以2B=A+C,又由内角和知A+B+C=π,可得B=
π
3

所以tan(A+C)=tan(π-B)=-tan
π
3
=-
3

故选B
由题意可知2B=A+C,结合三角形的内角和可得B=
π
3
,进而由诱导公式可得tan(A+C)=-tanB,可得答案.

等差数列的性质;三角函数的化简求值.

本题三角函数的求值问题,涉及等差数列和三角函数的运算,属基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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