已知AB,AC为圆O两条弦,∠BAC=35°,M,N分别为弧AB,弧AC的中点,则,∠MON的度数

题目

已知AB,AC为圆O两条弦,∠BAC=35°,M,N分别为弧AB,弧AC的中点,则,∠MON的度数
我知道145°这个答案,但是不知道35°这个答案怎么算的,明天就考试啊.

答案

∠BAC=35° 所以∠BCA+∠CBA=145°
因为M,N分别为弧AB,弧AC的中点,所以∠BCA=2∠MCA,∠CBA=2∠NBA
∠MON=∠MOA+∠NOA=2∠MCA+2∠NBA=∠BCA+∠CBA=145°
注：我是心算的,所以难免字母打错了,注意这题的考点就很容易解决了