已知M={2 ,a, b],N={2a,2,b^}且M=N,求实数a,b

题目

已知M={2 ,a, b],N={2a,2,b^}且M=N,求实数a,b
麻烦解释下

答案

M,N都是集合 集合相等 则它们的元素对应相等
很明显2=2
所以 a=2a,b=b^ ---(1)
或a=b^,b=2a ---(2)
解方程组（1）得a=0,b=0或1 但集合中元素不能重复 所以a=0,b=1
解方程组（2）得a=b=0或a=1/4,b=1/2 由于不能重复得a=1/4,b=1/2
综上a=0,b=1或a=1/4,b=1/2