如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD. (1)求∠B的度数; (2)求证:∠CAD=∠B.
题目
如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD.
(1)求∠B的度数;
(2)求证:∠CAD=∠B.
答案
(1)∵∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,∴∠ADC=60°,∴∠B=60°-15°=45°;(2)证明:过C作CE⊥AD于E,连接EB.∵∠ECD=90°-60°=30°∴DC=2ED,∵DC=2BD,∴ED=BD,∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°,∴∠EBA=45°-30°=1...
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