已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
题目
已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
答案
{ a-b-1=0b-1=0解得a=2,b=11/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)=1/(2*1)+1/(3*2)+1/(4*3)+...+1/(2014*2013)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014...
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