设E、F分别是边长为2的正方形ABCD的AB、CD的中点,沿EF将其折成二面角,若AC=根号7,求二面角A——EF——C

题目

设E、F分别是边长为2的正方形ABCD的AB、CD的中点,沿EF将其折成二面角,若AC=根号7,求二面角A——EF——C

答案

连接cd,可知acd为直角三角形,cd方=ac方-ad方=7-4=3
所以,cd=根号3,由几何关系可知,二面角1A——EF——C角=cfd,
而cf=df=1,有几何关系可知二面角为120度