若不论x取何值时，多项式x3-2x2-4x-1与（x+1）（x2+mx+n）都相等．求m，n的值．

题目

若不论x取何值时，多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等．求m，n的值．

答案

∵多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等，
∴x³-2x²-4x-1=（x+1）（x²+mx+n）=x³+（m+1）x²+（n+m）x+n，
∴m+1=-2，n=-1，m+n=-4，
∴m=-3，n=-1．