如图,已知△ABC周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为( ) A.12002 B.12003 C.1220
题目
如图,已知△ABC周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为( )
A.
答案
根据题意,设第k个三角形的周长记为ak,(k=1、2、3、…)∵△ABC周长为1,∴a1=1∵第二个三角形的三个顶点分别为三角形ABC三边的中点∴第二个三角形的周长为a2=12a1=12依此类推,第三个三角形的周长为a3=12a2=14=1...
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