等比数列an.q＝2.S4＝1,求S8

题目

等比数列an.q＝2.S4＝1,求S8
我是把S4分成a1＋…a4.把S8分成a1＋…a8.好浪费时间,有没有快点的方法

答案

s8=a1(1-q^8)/(1-q)
=a1(1-q^4)(1+q^4)/(1-q)
=(1+q^4)*[a1(1-q^4)/(1-q)]
=(1+q^4)*S4
=(1+2^4)*1
=1+16
=17
直接代公式就快得多了~
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