一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散
题目
一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散
答案
可能收敛,也可能发散.
比如an=(-1)^n,bn=1,则数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{2}收敛.
再如an=n,bn=1,数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{1+n^2}发散.
举一反三
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