已知a=(sina,-2),b=(1,cosa)且a⊥b （1）求cos平方a-sinacosa的值 （2）若a∈（0,π/2）,β∈

题目

已知a=(sina,-2),b=(1,cosa)且a⊥b （1）求cos平方a-sinacosa的值 （2）若a∈（0,π/2）,β∈
（-π/2,0）,且cos（a-β）=-根号10/10,求β的值

答案

由垂直可得sina-2cosa=0,所以tana=2,且sina=2cosa
1.带入sina=2cosa,原式=-cos平方a=-cos平方a/1=-cos平方a/(cos平方a+sin平方a）
=-1/(1+tan平方a）=-1/5
这是第一问