如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. (1)求证:CD与⊙O相切. (2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径.
题目
如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
(1)求证:CD与⊙O相切.
(2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径.
答案
证明:(1)连OM,过O作ON⊥CD于N;
∵⊙O与BC相切,
∴OM⊥BC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC平分∠BCD,
∴OM=ON,
∴CD与⊙O相切.
(2)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=CD=1,∠B=90°,∠ACD=45°,
∴AC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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