公务员行测计算题

题目

公务员行测计算题
某社团共有46人,其中35爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有（ ）人以上四项活动都喜欢.
给出的答案是 采用最不利原则.不爱好戏剧的有46-35=11人,不爱好体育的有46-30=16人,不爱好写作的有46-38=8人,不爱好戏剧的有46-40=6人,因此不全爱好的有人最多有11+16+8+6=41人,全爱好的至少有46-41=5人,所以至少有5人以上四项活动都喜欢,故选5人
但是我根据答案反推 共喜欢门数143门（35+30+38+40）,5人全部喜欢共计20门余123门,剩余人数41人（46-5）,说明其余的人要全部喜欢3门（123/41）,喜欢三门的人数最多为30人,所以5人不对
谁能给出正解,所谓的最不利原则到底有没有用?

答案

你为什么说“喜欢三门的人数最多为30人”?这句话的一句是什么?一共四门对吧?那喜欢三门的人有四种不同的选择呀,除了爱好体育的30人可以喜欢除体育外的两门以外,还有11人可以喜欢除了体育以外的其他三门呀,对吧?所以最不利原则确实有用