在菱形ABCD中,角A是锐角,菱形的周长是40厘米,tan（角BAD)/2=3/4,求菱形的面积.

题目

在菱形ABCD中,角A是锐角,菱形的周长是40厘米,tan（角BAD)/2=3/4,求菱形的面积.

答案

菱形的周长是40厘米
AB=BC=CD=DA=10
链接BD、AC,因为是菱形,所以BD、AC垂直于E,E为AC、BD的中点,且AC平分角A,
tan（角BAD)/2=3/4
（角BAD)/2＝角BAC
tan（角BAD)/2＝tan角BAC＝BE/AE＝3/4
又AB^2=BE^2+AE^2=100
AE＝8,BE=6
AC＝16,BD＝12

菱形的面积=1/2AC*BD=1/2×16×12＝128