如图：在△ABC中，AB=AC，在AC上取一点E，延长BA到F，使AF=AE，连接FE，这时FE与BC有一种特殊的位置关系，你能找出并加以说明吗？

题目

如图：在△ABC中，AB=AC，在AC上取一点E，延长BA到F，使AF=AE，连接FE，这时FE与BC有一种特殊的位置关系，你能找出并加以说明吗？

答案

EF⊥BC．
证明：作AD⊥BC于D，则有∠BAC=2∠BAD．
∵∠BAC=∠F+∠AEF，
又∵AF=AE，
∴∠F=∠AEF，
∴∠BAC=2∠F，
∴∠F=∠BAD，
∴EF∥AD，
∴EF⊥BC．